نظرية تاليس العامة
اذا قطع
مستقيمان عدة مستقيمات متوازية فان أطوال القطع الناتجة على احد القاطعين تكون
متناسبة مع أطوال القطع الناتجة على القاطع الاخر
ففى الشكلين السابقين
اذا كان : ل1 // ل2// ل3 //ل4 , م, م1
قاطعين لهم فان:
اب/ا1ب1 =ب ج / ب1ج1 =ج د / ج1د1 =اج/ا1ج1
المعطيات :
ل1\\ ل2\\ ل3\\ ل4
, م , م1قاطعان لهم.
المطلوب :
المطلوب :
البرهان
وفيما يلى اثبات صحة هذه النظرية :
نظرية تاليس الخاصة :
اذا كانت اطوال القطع الناتجة على احد
القاطعين متساوية فى الطول فان اطوال القطع الناتجة على القاطع الاخرتكون متساوية
كذلك فى الطول
وفيما يلى اثبات صحة هذه النظرية :
ففي الشكل المقابل :
فان :
أ1ب1=ب1ج1=ج1د1
حالتان خاصتان:
اذا كان ل1\\ ل2, م1، م2 قاطعين لهما
متقاطعين فى النقطه أ
فان
: أب/
أج = أب1/ أج1
وبالعكس اذا كان: أب / أج = أب1/ أج1
فان :
ب ب1
// ج ج1
